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天线·射频
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天线·射频
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半波偶极子辐射方向图
Half-wave dipole radiation pattern
E(θ)=cos((π/2)cosθ)/sinθ · 环形 · θ=90°最大/轴向零点 · HPBW≈78°
天线与射频 · Antenna & RF
天线增益与方向性
Antenna gain and directivity
D≈41253/(θE·θH)=103→20.1dBi · G=η·D · 波束窄增益高
天线与射频 · Antenna & RF
Friis 传输公式
Friis Transmission Equation
Pr=Pt·Gt·Gr·(λ/4πd)² · −30dBm@默认 · 1/d²降6dB/倍距
Pr = Pt·Gt·Gr·(λ/4πd)²; −6 dB per doubling, higher loss at higher frequency
电压驻波比与反射
VSWR & Reflection
Γ=(ZL−Z0)/(ZL+Z0)=0.2 · VSWR=1.5 · 回损14dB · 匹配VSWR=1
Antenna & RF · standing-wave ratio
L 型网络阻抗匹配
L-Network Impedance Matching
Q=√(Rhigh/Rlow−1)=1.732 · Xs=86.6/Xp=115.5Ω · 带宽~1/Q
Antenna & RF · L-match
射频链路预算
RF Link Budget
Pr=Pt+Gt−FSPL+Gr=−67dBm · 衰落余量23dB · 余量>0闭合
Antenna & RF · link budget
天线阵列因子 · 相控阵波束
Antenna array factor · phased-array beam
AF=sin(Nψ/2)/(N·sin(ψ/2)) · N=8/d=λ2侧向 · β扫描 · 栅瓣
AF(θ) = sin(Nψ/2) / (N·sin(ψ/2)), ψ = (2πd/λ)cosθ + β
天线极化失配损耗
Antenna polarization mismatch loss
PLF=cos²(Δψ) · 30°→0.75/45°→0.5(−3dB)/90°→0 · 线圆−3dB
PLF = cos²(Δψ) · 0°→0 dB, 45°→−3 dB, 90°→−∞ dB
天线波束宽度与口径大小
Antenna beamwidth vs aperture size
HPBW≈70·λ/D=2.1°@D1m · G≈4πA/λ² · 口径大/频率高波束窄
HPBW ≈ 70·λ/D (deg) · G ≈ 4π·A_eff/λ²
雷达距离方程 · Rmax = [Pt·G²·λ²·σ / ((4π)³·Smin)]^(1/4)
Radar range equation · Rmax = [Pt·G²·λ²·σ / ((4π)³·Smin)]^(1/4)
Rmax=[Pt·G²λ²σ/((4π)³Smin)]^¼ · 四次根16×功率仅2×距 · σ^¼
Why huge power buys almost no extra range — the fourth-root law
自由空间路径损耗 FSPL
Free-Space Path Loss (FSPL)
FSPL=20log d+20log f+92.45 · 100dB@1km,2.4GHz · +6dB/倍距或倍频
FSPL(dB)=20log₁₀d+20log₁₀f+92.45 (km, GHz); +6 dB per doubling of d or f
级联噪声系数(Friis)
Cascaded Noise Figure (Friis)
F=F1+(F2−1)/G1+… · 首级主导 · LNA前置压后级 · NF=2.09dB
F=F1+(F2−1)/G1+…; first stage dominates — an LNA up front pulls total NF near its own