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生物
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光合作用速率 与 光照强度
Photosynthesis vs light intensity
速率先升后趋于饱和(光饱和)· v = Vmax·I/(Km+I)
Rate rises then plateaus (light-saturated) · v = Vmax·I/(Km+I)
种群逻辑斯蒂增长
Logistic population growth
N(t)=K/(1+((K−N₀)/N₀)e^(−rt)) · S 形曲线趋于环境容纳量 K
N(t)=K/(1+((K−N₀)/N₀)e^(−rt)) · S-curve toward the carrying capacity K
酶促反应动力学(米氏方程)
Enzyme kinetics (Michaelis–Menten)
v = Vmax·[S]/(Km+[S]) · 反应速率饱和于 Vmax
v = Vmax·[S]/(Km+[S]) · rate saturates at Vmax
庞纳特方格 · 单基因杂交
Punnett square · monohybrid cross
组合双亲的等位基因,得到后代的基因型与表现型比例
Combine each parent's alleles to get the offspring ratios
哈迪-温伯格平衡
Hardy–Weinberg equilibrium
基因型频率 AA=p²、Aa=2pq、aa=q²,三者之和恒为 1
Genotype frequencies AA=p², Aa=2pq, aa=q² always sum to 1
捕食者-猎物 种群振荡(Lotka–Volterra)
Predator–prey cycles (Lotka–Volterra)
两个种群此消彼长地振荡 —— 捕食者峰值总滞后于猎物峰值
Populations oscillate out of phase — the predator peak trails the prey peak
神经元 · 动作电位
Neuron · action potential
达到阈值神经元就产生一个固定大小的动作电位 —— 全或无
Reach the threshold and the neuron fires a fixed spike — all-or-none
细胞呼吸 · ATP 产量
Cellular respiration · ATP yield
有氧呼吸每分子葡萄糖约产 38 个 ATP;无氧仅 2 个
Aerobic respiration yields ~38 ATP per glucose; anaerobic only 2
能量金字塔 · 10% 法则
Energy pyramid · the 10% rule
每上升一个营养级,大约只有十分之一的能量被传递
Only about a tenth of the energy passes to each higher trophic level
钠钾泵 · 主动运输
Sodium–potassium pump
每消耗 1 个 ATP,泵出 3 个 Na⁺、泵入 2 个 K⁺ —— 都是逆浓度
One ATP pumps 3 Na⁺ out and 2 K⁺ in — both uphill
心动周期
Cardiac cycle
先充盈(舒张)后收缩(射血);心输出量 = 每搏输出量 × 心率
Fill (diastole) then contract (systole); cardiac output = stroke volume × heart rate
渗透作用 · 细胞与溶液浓度
Osmosis · tonicity
水分子通过半透膜,向浓度更高的一侧移动
Water moves toward the more concentrated side of the membrane
DNA 碱基配对与结构
DNA base pairing & structure
A-T / G-C 互补 · 氢键 2/3 · GC 含量与稳定性
Complementary antiparallel strands: A–T (2 H-bonds), G–C (3 H-bonds)
两对性状杂交(9:3:3:1)
Dihybrid cross (9:3:3:1)
两对性状自由组合 · 4×4 庞纳特方格 · 9:3:3:1
Two loci assort independently; the 16-box Punnett gives 9:3:3:1
标志重捕法估算种群数量
Mark–recapture population estimate
标志重捕 · 林肯-彼得森 N=M·C/R · 种群估算
N = M·C/R — the marked fraction in the sample mirrors the whole population
生物多样性指数
Biodiversity index
辛普森 D · 香农 H · 均匀度 J
Simpson D, Shannon H and evenness from species abundances
氧解离曲线(血红蛋白)
Oxygen–hemoglobin dissociation curve
Hill 方程 S 型曲线 · 波尔效应 · 胎儿血红蛋白偏移
Sigmoidal S = pⁿ/(P₅₀ⁿ+pⁿ); Bohr shift moves P₅₀
蛋白质合成 · 转录与翻译
Protein synthesis · transcription & translation
DNA→mRNA→肽链 · 密码子表 · 起始/终止
DNA template → mRNA → polypeptide, decoded by the genetic code
DNA 复制 · 复制叉
DNA replication · the replication fork
半保留 · 前导/滞后链 · 冈崎片段 + 酶
Semiconservative: leading strand continuous, lagging strand in Okazaki fragments
基因调控 · 乳糖 / 色氨酸操纵子
Gene regulation · lac / trp operon
lac 诱导 / trp 阻遏 · 操纵基因 · 阻遏物
Repressor, inducer and corepressor switch transcription on or off
系统发生树 · UPGMA
Phylogenetic tree · UPGMA
UPGMA 距离矩阵 · 分支高度 · 共同祖先
Build a tree by repeatedly merging the closest pair of taxa
ABO + Rh 血型遗传
ABO + Rh blood-type inheritance
IA/IB/i 复等位 · 共显性 AB · 后代概率
Multiple alleles & codominance · Punnett square of two loci
DNA 凝胶电泳
DNA gel electrophoresis
DNA 片段按大小 · 迁移 ∝ −log(bp) · 标准梯
Separate DNA fragments by size · migration ∝ −log₁₀(size)
酶抑制动力学 · 米氏方程与双倒数图
Enzyme inhibition · Michaelis-Menten & Lineweaver-Burk
竞争/非竞争/反竞争 · 米氏方程 · 双倒数图
Pick an inhibitor mechanism and watch the apparent Km / Vmax shift
卡尔文循环 · 暗反应(固碳)
Calvin cycle · light-independent reactions
固碳→还原→再生 · 3CO₂→1G3P · 9ATP/6NADPH
Step through fixation, reduction and regeneration — with carbon and ATP/NADPH bookkeeping
细胞呼吸 · 糖酵解与三羧酸循环
Cellular respiration · glycolysis & Krebs cycle
糖酵解净 2ATP · TCA 3NADH/FADH₂ · 产量
Step through each pathway with a live ATP / NADH / FADH₂ / CO₂ tally
体液免疫应答 · 初次与二次应答
Humoral immune response · primary vs secondary
抗体滴度曲线 · 初次 vs 二次 · 记忆细胞
Antibody titer after two exposures to the same antigen · memory B-cells
肌小节 · 滑丝学说收缩
Sarcomere · sliding-filament contraction
滑丝学说 · A 带恒定 / I 带 H 区缩短 · 横桥
Filaments slide, not shrink · the A-band stays constant while I-band & H-zone shorten
食物网 · 营养级能量流动
Food web · trophic energy flow
营养级 · 十分之一定律 · 生态金字塔
~10% of energy passes to each next level · energy & biomass pyramid