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生物力学·运动

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人体中的三类杠杆
一类颈/二类踮脚/三类肱二头肌 · MA · 多数偏速度MA<1
肌肉力矩与力臂
τ=F·r⊥ · 力矩臂随关节角变 · 90°最大力矩
关节反作用力(静力平衡)
关节静平衡 · 力矩求肌力 · 反力常数倍外载(肘6.5×)
步态周期(支撑期与摆动期)
支撑60%/摆动40% · 双支撑 · v=步频×步长(1.5m/s)
地面反作用力(垂直 GRF)
行走双峰~1.1BW · 跑步单峰~2.5BW · 冲量=Δp
全身质心(分段质量法)
CoM=Σmᵢxᵢ/Σmᵢ · 分段质量占比 · 支撑面内平衡
骨的应力—应变与安全系数
σ=F/A · E~17GPa · 极限170MPa · 安全系数~30
L5/S1 椎间盘受压:弯腰搬重为何危险
L5/S1弯腰 · 竖脊肌5cm短力臂→~4kN盘压缩
肌腱作为弹簧:弹性储能与回弹
肌腱弹簧U=½FΔL · 跟腱回弹~35% · 刚度
角动量守恒 · 跳水/花滑收身加速
L=Iω守恒 · 团身降I升转速 · ω2/ω1=I1/I2=3.75
垂直起跳 · 冲量—动量定理
J=∫(F−mg)dt=mv · h=v²/2g · v2.5→h0.32m
运动的代谢能量代价 · 功率、运输代价与效率
运输成本CoT · 代谢功率 · 效率~20-25% · 走U形/跑恒定