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交流 RLC 串联 · 相量图
AC series-RLC · phasor diagram
XL/XC/Z/φ · 相量图 + 阻抗三角形 · 谐振 XL=XC
Reactance, impedance triangle, phasor addition and resonance
伯德图 · 幅频与相频特性
Bode plot · magnitude & phase
20·log|G(jω)| 幅频 + 相频 · 转折频率/−3 dB · 一阶/二阶
Frequency response of a transfer function on a log-ω axis
根轨迹 · 闭环极点随增益 K 变化
Root locus · closed-loop poles vs K
闭环极点随 K 变化 · 实轴分段/渐近线 · s 平面稳定性
Roots of D(s)+K·N(s)=0 sweeping the gain K on the s-plane
奈奎斯特图 · 包围 −1 稳定判据
Nyquist plot · −1 encirclement stability
G(jω) 极坐标 · 绕 −1 圈数 · Z=N+P 稳定判据
Polar locus of K·G(jω) and the Nyquist criterion Z = N + P
梁的剪力图与弯矩图
Beam shear & bending-moment diagrams
支反力 · V(x) 剪力图 + M(x) 弯矩图 · 最大弯矩
Reactions from ΣF=0, ΣM=0 · sectioning gives V(x) and M(x)
莫尔应力圆 · 平面应力
Mohr's circle · plane stress
圆心/半径 · 主应力 σ1/σ2 + τmax · 主方向 θp + 应力单元
Principal stresses, maximum shear and principal orientation from the stress transformation
平面四杆机构
Four-bar linkage
位置分析 · 连杆点曲线 · Grashof 曲柄摇杆判别
Loop-closure position analysis · coupler curve · Grashof classification
McCabe-Thiele · 精馏理论板数
McCabe-Thiele · distillation stages
相平衡曲线 + 操作线 + q 线 · 阶梯逐板 · 理论板数
Step off theoretical stages between the operating lines and the equilibrium curve
二元相图 · 杠杆定律
Binary phase diagram · lever rule
液相线/固相线 · 连接线 · 杠杆定律相分数
Move the point; read the tie line and lever-rule phase fractions
热力循环 · P–V 与 T–S 图
Power cycles · P–V & T–S
Otto/Diesel/Brayton/Rankine · P–V + T–S · 热效率
Otto / Diesel / Brayton / Rankine on both diagrams, with thermal efficiency
一阶 RC/RL 暂态
First-order RC/RL transient
Vc=V(1−e^(−t/τ)) · τ=RC 或 L/R · 63%/5τ
Exponential charging & discharging · one time constant τ
串联 RLC 谐振
Series RLC resonance
f0=1/(2π√(LC)) · 品质因数 Q、带宽 · 半功率点
Current vs frequency · resonant peak, Q and bandwidth
戴维南 / 诺顿等效
Thévenin / Norton equivalent
开路 Vth、等效 Rth · 诺顿 In · 最大功率 RL=Rth
Reduce a resistor network to one source + one resistance · max power transfer
运算放大器电路 · 增益与饱和
Op-amp circuits · gain & saturation
反相/同相/积分/微分 · 增益 −Rf/Rin · 饱和
Ideal op-amp with feedback: gain set by the resistors, output clamped to the rails
二极管整流 · 半波/全波/桥式
Diode rectifier · half / full-wave / bridge
半波/全波/桥式 · 滤波纹波 · Vdc=2Vm/π
AC → pulsating DC; a filter capacitor smooths it to a small ripple
三极管共射放大器 · 偏置与静态工作点
BJT common-emitter amplifier · bias & Q-point
分压偏置 · 静态工作点 Q · 直流负载线
Voltage-divider bias sets the Q-point on the DC load line
理想变压器 · 变比与阻抗匹配
Ideal transformer · turns ratio & impedance matching
变比 Np/Ns · Vs/Is · 阻抗匹配 n²ZL
Vₛ = Vₚ·Nₛ/Nₚ, power conserved, Zin = a²·R_L
三相电路 · 星形与三角形
Three-phase circuits · wye vs delta
星形/三角 · VL=√3·Vph · 三相功率相量
Line vs phase voltage/current, and total P / Q / S
功率因数 · 功率三角形与电容补偿
Power factor · triangle & capacitor correction
功率三角形 P/Q/S · pf=cosφ · 电容补偿
S = √(P²+Q²), Q = P·tanφ; a shunt capacitor cuts Q → higher pf
采样定理 · 奈奎斯特与混叠
Sampling theorem · Nyquist & aliasing
奈奎斯特 fs≥2f · 采样点 · 欠采样混叠
Sample a sinusoid; when fs < 2f the samples masquerade as a lower frequency
有限状态机 · 状态转移图
Finite state machine · state-transition diagram
状态转移图 · 1011检测/红绿灯 · Moore/Mealy
Step an input string through the transition table; watch the state and output
惠斯通电桥 · 平衡与未知电阻测量
Wheatstone bridge · balance & unknown resistance
平衡 R1/R2=R3/R4 · 检流计 · Rx=R2·R3/R1
Four arms, a source and a galvanometer; balance when R1/R2 = R3/R4